给出下列三个函数的图象:它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条:①对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)f(y)成立;②对任意实数x,y都有f(x+
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给出下列三个函数的图象:它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条:①对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)f(y)成立;②对任意实数x,y都有f(x+
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
给出下列三个函数的图象:
它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条:
①对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)f(y)成立;
②对任意实数x,y都有
f(x+y)
f(x)
=f(y)
成立;
③对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立;
④对任意实数x都有f(x+2)=f(x+1)-f(x)成立.
则下列对应关系最恰当的是( )
A.b和①
B.c和②
C.a和④
D.以上说法都不正确
答案
a图中的函数是一次函数,它是一个奇函数,减函数;b图中对应的函数是一个指数型函数,是一个增函数,,c图中对应的函数是一个偶函数,幂函数型的
A选项不正确,指数函数不能保证对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)f(y)成立
B选项不正确,幂函数也不能保证对任意实数x,y都有
f(x+y)
f(x)
=f(y)
成立
C选项不正确,任意实数x都有f(x+2)=f(x+1)-f(x)成立即f(x+2)+f(x)=f(x+1)成立,一次函数不满足这样的关系
D选项正确
故选D
举一反三
如图,正方形ABCD的顶点
A(0,
2
2
)
,
B(
2
2
,0)
,顶点C,D位于第一象限,直线t:x=t(0≤t≤
2
)将正方形ABCD分成两部分,记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t),则函数s=f(t)的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=
1
2
x
+1
+m,m∈R.
(1)若m=-
1
2
,求证:函数f(x)是R上的奇函数;
(2)若函数f(x)在区间(1,2)上没有零点,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=e
|lnx|
-|x-2|的图象为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
对于每一个实数x,f(x)是2-x与x中的较小者,则函数f(x)的值域是______.
题型:填空题
难度:简单
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查看答案
对a、b∈R,记max{a,b}=
a,a≥b
b,a<b
,函数f(x)=max{|x+1|,|2x+5|}
(1)求f(0),f(-3);(2)作出f(x)的图象,写出f(x)的单调区间.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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