已知函数f(x)=12x+1+m,m∈R.(1)若m=-12,求证:函数f(x)是R上的奇函数;(2)若函数f(x)在区间(1,2)上没有零点,求实数m的取值范
试题库
首页
已知函数f(x)=12x+1+m,m∈R.(1)若m=-12,求证:函数f(x)是R上的奇函数;(2)若函数f(x)在区间(1,2)上没有零点,求实数m的取值范
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=
1
2
x
+1
+m,m∈R.
(1)若m=-
1
2
,求证:函数f(x)是R上的奇函数;
(2)若函数f(x)在区间(1,2)上没有零点,求实数m的取值范围.
答案
(1)定义域为R关于原点对称.因为
f(x)+f(-x)=
1
2
x
+1
-
1
2
+
1
2
-x
+1
-
1
2
=
1
2
x
+1
-
1
2
+
2
x
2
x
+1
-
1
2
=0,
所以函数f(x)是定义在R上的奇函数.
(2)f"(x)=-
2
x
ln2
(1+
2
x
)
2
<0,
∴f(x)是实数集R上的单调递减函数(不说明单调性扣2分)
又函数f(x)的图象不间断,在区间(1,2)恰有一个零点,有f(1)f(2)<0
即(m+
1
3
)(m+
1
5
)<0解之得-
1
3
<m<-
1
5
,故函数
f(x)在区间(1,2)没有零点时,实数m的取值范围是m≥-
1
5
或m≤-
1
3
…(14分)
举一反三
函数f(x)=e
|lnx|
-|x-2|的图象为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
对于每一个实数x,f(x)是2-x与x中的较小者,则函数f(x)的值域是______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
对a、b∈R,记max{a,b}=
a,a≥b
b,a<b
,函数f(x)=max{|x+1|,|2x+5|}
(1)求f(0),f(-3);(2)作出f(x)的图象,写出f(x)的单调区间.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
如图,在边长为4的正方形ABCD上有一点P,沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动,设P点移动的路程为x,△ABP的面积为y=f(x).
(1)求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式;
(2)作出函数的图象,并根据图象求y的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数
y=
x
3
|x|
的图象是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
如图,电路中完全相同的三个灯泡、、分别与电阻、电感、电容串联,然后再并联到“220V 50Hz”的交流电路上,三只灯泡
【题文】在下列图象中,二次函数与指数函数的图象只可能是( )
阅读下列材料:材料一:洋商见我工商竞用新法,深中其忌,百计阻抑,勒价停市。上年江浙、湖北等省,缫丝、纺织各厂,无不亏折,
阅读下列材料,回答问题。中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主国家……中华人民共和国的一切权力属于人
目前,我国青少年近视率的整体水平仅次于日本,为36.17%,居世界第二位。青少年近视不仅影响现在的学习,而且对将来的工作
阅读下面的文言文,完成问题。 圣人之所以全民生也,五谷为养,五果为助,五畜为益,五菜为充,而毒药则以之攻邪。故虽甘草、
读某地正午太阳高度角年变化折线图,完成下列各题。 小题1:根据该地正午太阳高度角年变化的规律,判断该地点可能位于 A.北
如图所示反应I、反应II和反应III均是工业生产中常见的反应.其中A、B为化合物,C是温室气体之一,D和K均可用做干燥剂
Li Keqiang, ______ head of the Chinese government, said in
如图(a)所示,左为某同学设想的粒子速度选择装置,由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成,两盘面平行且与转轴垂直,相距为L,
热门考点
—— Jack, go and clean the blackboard.——Why ______? I’m not o
现阶段,在社会主义现代化建设中,面对人口、资源、环境方面的严峻形势,我们必须 ①走可持续发展的道路②坚持计划生育的基本国
小明在厨房中发现:(1)壶里的水烧开以后,壶嘴上方冒出一团团“白气”。这“白气”实质上是一些 。小明仔细观察又发
下列各项中字形不合规范的一项是( )A.水乳交隔伶牙俐齿名门望族B.流芳百世门可罗雀明察暗访C.振聋发聩震古烁今貌合神离
设A为圆(x-2)2+(y-2)2=1上一动点,则A到直线x-y-5=0的最大距离为______.
过双曲线(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)作圆x2+y2=a2的切线,切点为E,延长FE交抛物线y2=
2011年4月28日,国家统计局发布的第六次全国人口普查公报显示,我国总人口为1370536875人,其中60岁及以上人
在下列叙述中,与大陆漂移假说不相符合的是( )A.大陆漂移假说是德国科学家魏格纳提出来的B.两亿年前,地球上各大洲是相
在一部电梯内,用绳子将一只小球悬挂在顶板上,小球离电梯底板高为h="2.5" m.电梯从静止开始,以加速度a="10"
甲、乙两定值电阻的电压与电流的图象如图所示,则甲、乙两电阻的阻值之比R甲:R乙=______;将甲、乙两电阻并联后接在电
日本法西斯统治的建立
算法的自然语言表示
从组成上识别氧化物
人从哪里来
二项式定理
挟持器-铁夹、试管夹、坩埚钳
中日建交
炎黄战蚩尤
方言词
特征值与特征向量
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.