对a、b∈R,记max{a,b}=a,a≥bb,a<b,函数f(x)=max{|x+1|,|2x+5|}(1)求f(0),f(-3);(2)作出f(x)的图象,
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对a、b∈R,记max{a,b}=a,a≥bb,a<b,函数f(x)=max{|x+1|,|2x+5|}(1)求f(0),f(-3);(2)作出f(x)的图象,
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
对a、b∈R,记max{a,b}=
a,a≥b
b,a<b
,函数f(x)=max{|x+1|,|2x+5|}
(1)求f(0),f(-3);(2)作出f(x)的图象,写出f(x)的单调区间.
答案
根据题意,
max{|x+1|,|2x+5|}表示|x+1|,|2x+5|中的较大者,
据此画出函数f(x)的图象,
由图求得:
(1)f(0)=5;
(2)f(-3)=|-3+1|=2;
(3)f(x)的单调区间:(-∞,-2),(-2,+∞).
举一反三
如图,在边长为4的正方形ABCD上有一点P,沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动,设P点移动的路程为x,△ABP的面积为y=f(x).
(1)求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式;
(2)作出函数的图象,并根据图象求y的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
y=
x
3
|x|
的图象是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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设函数f(x)=x
2
-2|x|-3(-3≤x≤3),
(1)证明函数f(x)是偶函数;
(2)用分段函数表示f(x)并作出其图象;
(3)指出函数f(x)的单调区间及相应的单调性;
(4)求函数的值域.
题型:解答题
难度:一般
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若实数x,y满足
|x-1|-ln
1
y
=0
,则y是x的函数的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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下列区间中,函数f(x)=lgx+x的零点所在区间为( )
A.(1,2)
B.(
1
2
,1)
C.(
1
10
,
1
2
)
D.(0,
1
10
)
题型:单选题
难度:简单
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