如图,在边长为4的正方形ABCD上有一点P,沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动,设P点移动的路程为x,△ABP的面积为y=f(x).(1)求△AB
试题库
首页
如图,在边长为4的正方形ABCD上有一点P,沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动,设P点移动的路程为x,△ABP的面积为y=f(x).(1)求△AB
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
如图,在边长为4的正方形ABCD上有一点P,沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动,设P点移动的路程为x,△ABP的面积为y=f(x).
(1)求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式;
(2)作出函数的图象,并根据图象求y的最大值.
答案
(1)由于x=0与x=12时,三点A、B、P不能构成三角形,故这个函数的定义域为(0,12).
当0<x≤4时,S=f(x)=
1
2
•4•x=2x;
当4<x≤8时,S=f(x)=8;
当8<x<12时,S=f(x)=
1
2
•4•(12-x)=2(12-x)=24-2x.
∴这个函数的解析式为
f(x)=
2x
x∈(0,4]
8
x∈(4,8]
24-2x
x∈(8,12).
(2)其图形为右上图,由图知,[f(x)]
max
=8.
举一反三
函数
y=
x
3
|x|
的图象是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
设函数f(x)=x
2
-2|x|-3(-3≤x≤3),
(1)证明函数f(x)是偶函数;
(2)用分段函数表示f(x)并作出其图象;
(3)指出函数f(x)的单调区间及相应的单调性;
(4)求函数的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若实数x,y满足
|x-1|-ln
1
y
=0
,则y是x的函数的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
下列区间中,函数f(x)=lgx+x的零点所在区间为( )
A.(1,2)
B.(
1
2
,1)
C.(
1
10
,
1
2
)
D.(0,
1
10
)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
下列结论中:
①定义在R上的任一函数,总可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和;
②若f(3)=f(-3),则函数f(x)不是奇函数;
③对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同;
④若x
1
是函数f(x)的零点,且m<x
1
<n,那么f(m)•f(n)<0一定成立.
其中正确的是______(把你认为正确的序号全写上).
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
如图所示,粗细均匀的棒一端搁在地上,另一端与支点O连接。作出地面对棒的支持力F和棒所受重力G的示意图及其力臂。(保留作图
正常人胃液的pH在0.9~1.5之间,胃酸(一般以盐酸表示)过多,则需要治疗.一般可用含MgCO3或NaHCO3的药物治
根据要求,用尺规作图:在下列图形中,补充作图:(1)在AD的右侧作∠DCP=∠DAB;(2)在射线CP上取一点E,使CE
在严寒的冬天,当觉得自己的手很冷时,常常会做以下两个动作:(1)用嘴对手心呵气;(2)把两只手合起来,反复摩擦。试说明这
设函数y=f(x)=1-x2+a(1-x+1+x),a∈R(Ⅰ)设t=1-x+1+x,把y表示成t的函数,并求出t的取值
在测定匀变速直线运动的加速度的实验中,某同学得到一条点迹清晰的纸带,他取好计数点A、B、C、D、E,每相邻两计数点间还有
下列各句中加粗的成语使用不恰当的一项是[ ]A.一个优秀的作家必须保有强大的内心,坚持个性化的写作,作品能经得起
默写常见的名句名篇(10分)小题1: , 。此中有真意,欲辩已忘言。(陶渊
如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,则下列结论正确的是( )A.点F在BC边的垂直平分线上B.点
左图是一个没有完全剪开的正方体,若再剪开一条棱,则得到的平面展开图可能是下列六种图中的( )。(填写字母)
热门考点
已知椭圆C:的两焦点为F1,F2,点P(x0,y0)满足,则|PF1|+|PF2|的取值范围为( ),直线与椭圆C
成都平原变成“天府之国”,得益于( )A.李冰父子B.刘备C.诸葛亮D.郑国
一个人随机的将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子,每个盒子放一个小球,球的编号与盒子的编号
有一个纯电阻用电器的电阻约为20Ω,试设计一个能较精确地测量该用电器电阻的电路,要求使该用电器两端的电压变化范围尽可能大
—What did he say his stupid behavior?—He admitted h
w g含有双键的不饱和烃X能与V L的氢气(标准状况)完全反应,若X的相对分子质量为M,阿伏加德罗常数为NA,则1 mo
下列诗人的作品中深刻地反映了“安史之乱”给人民带来的灾难的是 [ ]A、李白 B、杜甫 C、韩愈D、白居易
抛物线y=2x2的准线方程为( )A.B.C.D.
电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关.某品牌的电视机的显像管开关了10000次还能继续使用的概率是0.96,开关了15
已知B、C为用途广泛的金属,H具有磁性氧化物,I是一种白色胶状沉淀,它们有如图所示的转化关系(部分产物未列出):回答下列
两极格局的瓦解和多极化趋势的加强
孔子
线面垂直
动物的运动和行为
经济重心的南移
交际用语
粒子在复合场中运动
二次根式定义
人体神经系统的组成和功能
列表法求概率
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.