有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，若a1=-12，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的数的差的倒数”，

题型：填空题难度：一般来源：不详

有若干个数，第一个数记为a₁，第二个数记为a₂，第三个数记为a₃，…，第n个数记为a_n，若a₁=-

1

2

，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的数的差的倒数”，试计算a₂=______，a₃=______，a₄=______，a₂₀₀=______，a₂₀₀₇=______．

答案

a₂=

1

1-(- 1 2 )

=

2

3

，a₃=

1

1- 2 3

=3，a₄=

1

1-3

=-

1

2

，发现-

1

2

，

2

3

，3这三个数反复出现，200÷3的余数是2，
所以a₂₀₀=a₂=

2

3

，2007÷3的余数是0，所以a₂₀₀₇=a₃=3．