有甲乙两个水桶,甲水桶里有1千克水,乙桶是空的,第一次将甲桶水里的二分之一倒入乙桶,第二次将乙桶里的三分之一倒入甲桶,第三次将甲桶的四分之一倒入乙桶,第四次又将
题型:解答题难度:一般来源:不详
有甲乙两个水桶,甲水桶里有1千克水,乙桶是空的,第一次将甲桶水里的二分之一倒入乙桶,第二次将乙桶里的三分之一倒入甲桶,第三次将甲桶的四分之一倒入乙桶,第四次又将乙桶的五分之一倒入甲桶.照这样来回倒下去,一直倒了2000次后,乙桶里有水多少千克? |
答案
第一次倒出后,乙桶有:1×=; 第二次倒出后,乙桶有:(1-)=(千克); 第三次倒出后,乙桶有:+(+×)×=(千克); 第四次桶倒出后,乙桶有×(1-)=(千克); 据此发现:奇数次乙桶里剩下的水是千克,则1999次时剩下千克,则甲有千克, 则第2000次应该将乙桶的2001分之一倒入甲桶,剩下:×(1-)=(千克). 答:一直倒了2000次后,乙桶里有水千克. |
举一反三
据报道,“五•一”长假过后,我国股市照“牛”,已知我国股市交易中每买、每卖一次各需千分之七点五的费用,某股民“五•一”前以每股10元的价格买入A股2000股,“五•一”后开盘第一天涨停后抛出(上涨10%后不再上涨),则该股民实际盈利______元. |
有一列数a1,a2,a3,a4,…,an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2008值为( ) |
用“※”定义新运算:对于任意有理数a、b,都有a※b=2a2+b.例如3※4=2×32+4=22,那么(-5)※2=______;当m为有理数时,m※(m※2)=______. |
计算:+(-)2009×(1)2010×(-)-3 |
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