对自然数a、b、c,定义新运算﹡,使其满足(a﹡b)﹡c=a﹡(bc),(a﹡b)(a﹡c)=a﹡(b+c).则2﹡4=______.

对自然数a、b、c,定义新运算﹡,使其满足(a﹡b)﹡c=a﹡(bc),(a﹡b)(a﹡c)=a﹡(b+c).则2﹡4=______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
对自然数a、b、c,定义新运算﹡,使其满足(a﹡b)﹡c=a﹡(bc),(a﹡b)(a﹡c)=a﹡(b+c).则2﹡4=______.
答案
2﹡4=2﹡(3+1)=(2﹡3)(2﹡1),
=[2﹡(2+1)](2﹡1),
=(2﹡2)(2﹡1)(2﹡1),
=[2﹡(1+1)](2﹡1)(2﹡1),
=(2﹡1)(2﹡1)(2﹡1)(2﹡1),
∵(2﹡1)﹡1=2﹡(1×1)=2﹡1,
∴2﹡1=2,
∴2﹡4=2×2×2×2=16.
故答案为:16.
举一反三
在一个俱乐部中,有一种特殊的算账方式:a*b=3a-4b,聪明的小明通过计算2*(-4)发现了这一算账方式,他是这样计算的:2*(-4)=3×2-4×(-4)=22.若规定:a*b=2a-3b-1,求2*(-3)的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列各组运算中,结果为负数的是(  )
A.-(-3)B.(-3)×(-2)C.-|-3|D.-(-2)3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
定义一种“★”新运算:观察下列等式:
2★5=2×4+5=13
2★(-1)=2×4-1=7
6★3=6×4+3=27
4★(-3)=4×4-3=13
(1)请你想一想:a★b=______;
(2)请你算一算:(-3)★2的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在玩“24点”游戏时,小明抽到的数字是2,-3,4,7,运用所学过的有理数混合运算,使得运算结果为24,你的算法是______(每个数字都要用到并且只能用一次).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
2008年常德GDP为1050亿元,比上年增长13.2%,提前两年实现了市委、市政府在“十一五规划”中提出“到2010年全年GDP过千亿元”的目标.如果按此增长速度,那么我市今年的GDP为(  )
A.1050×(1+13.2%)2B.1050×(1-13.2%)2
C.1050×(13.2%)2D.1050×(1+13.2%)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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