计算：（1+2+3+…+2013）（2+3+4+…+2012）-（1+2+3+…+2012）（2+3+4+…+2013）。

题型：解答题难度：困难来源：江苏同步题

计算：
（1+2+3+…+2013）（2+3+4+…+2012）-（1+2+3+…+2012）（2+3+4+…+2013）。

答案

解：设1+2+3+ …+2012=a ，2+3+4+ …+2012=b，则a=b+1
则（1+2+3+ …+2013）（2+3+4+ …+2012）-（1+2+3+ …+2012）（2+3+4+ …+2013）=（a+2013）b-a（b+2013）=ab+2013b-ab-2013a=2013b-2013a=2013b-2013 （b+1）=2013b-2013b-2013=-2013。

举一反三

（1）（﹣3）⁰+（+0.2）²⁰⁰⁹×（+5）²⁰¹⁰=（）；
（2）2（x+4）（x﹣4）=（）。

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阅读解答题：
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题。
例：若x=123456789 ×123456786，y=123456788 ×123456787，试比较x、y的大小。
解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a﹣2）=a²﹣a﹣2，y=a（a﹣1）=a²﹣a
∵x﹣y=（a²﹣a﹣2）﹣（a²﹣a）=﹣2＜0
∴x＜y
看完后，你学到了这种方法吗再亲自试一试吧，你准行！
问题：计算1.345 ×0.345 ×2.69﹣1.345³﹣1.345 ×0.345²=（）。

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某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吨，则超过的部分以每吨2m元计算．现有一居民本月用水x吨，则应交水费当x≤a时，应交水费（）元；当x＞a时，应交水费（）元。

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计算：
（1）

=（）；
（2）（4ab²）²×（﹣

a²b）³=（）．

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计算：

=（）。

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计算：（1+2+3+…+2013）（2+3+4+…+2012）-（1+2+3+…+2012） （2+3+4+…+2013）。