计算:(1+2+3+…+2013)(2+3+4+…+2012)-(1+2+3+…+2012) (2+3+4+…+2013)。

计算:(1+2+3+…+2013)(2+3+4+…+2012)-(1+2+3+…+2012) (2+3+4+…+2013)。

题型:解答题难度:困难来源:江苏同步题
计算:
(1+2+3+…+2013)(2+3+4+…+2012)-(1+2+3+…+2012) (2+3+4+…+2013)。
答案
解:设1+2+3+ …+2012=a ,2+3+4+ …+2012=b,则a=b+1
则(1+2+3+ …+2013)(2+3+4+ …+2012)-(1+2+3+ …+2012)(2+3+4+ …+2013)=(a+2013)b-a(b+2013)=ab+2013b-ab-2013a=2013b-2013a=2013b-2013 (b+1)=2013b-2013b-2013=-2013。
举一反三
(1)(﹣3)0+(+0.2)2009×(+5)2010=(    );
(2)2(x+4)(x﹣4)=(    )。
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阅读解答题:
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答后面的问题。
例:若x=123456789 ×123456786,y=123456788 ×123456787,试比较x、y的大小。
解:设123456788=a,那么x=(a+1)(a﹣2)=a2﹣a﹣2,y=a(a﹣1)=a2﹣a
∵x﹣y=(a2﹣a﹣2)﹣(a2﹣a)=﹣2<0
∴x<y
看完后,你学到了这种方法吗再亲自试一试吧,你准行!
问题:计算1.345 ×0.345 ×2.69﹣1.3453﹣1.345 ×0.3452=(    )。
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某城市为了鼓励居民节约用水,对自来水用户按如下标准收费:若每月每户用水不超过a吨,每吨m元;若超过a吨,则超过的部分以每吨2m元计算.现有一居民本月用水x吨,则应交水费当x≤a时,应交水费(    )元;当x>a时,应交水费(    )元。
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计算:
(1)=(    );
(2)(4ab22×(﹣a2b)3=(    ).
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计算:=(    )。
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