甲、乙二人分编号分别为001,002,003,…,998,999的999张纸牌,凡编号的三个数码都不大于5的纸牌都属于甲;凡编号三个数码中有一个或一个以数码大于
题型:解答题难度:一般来源:不详
甲、乙二人分编号分别为001,002,003,…,998,999的999张纸牌,凡编号的三个数码都不大于5的纸牌都属于甲;凡编号三个数码中有一个或一个以数码大于5的纸牌都属于乙. (1)甲分得多少张纸牌? (2)甲分得的所有纸牌的编号之和是多少? |
答案
(1)∵甲的纸牌编号的个、十、百位数字只可能取0,1,2,3,4,5,且没有000这个数, ∴甲分得的纸牌数为6×6×6-1=215张;
(2)∵甲的纸牌的编号的各位数码均不超过5, ∴若编号为A的纸牌属于甲, 则编号为B=555-A的纸牌也必属于甲. 即A+B=555, ∵555为奇数,均A与B不同. ∴除555这张纸牌之外,甲的纸牌均可两两配对,且每对纸牌的编号之和为555, ∴甲的纸牌编号之和为:555+[(215-1)÷2]×555=555×108=59940. |
举一反三
计算机将信息转换成二进制数来处理.二进制是“逢二进一”,如二进制数(1101)2转换成十进制数是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么二进制数()2转换成十进制数是( )A.22004+1 | B.22005 | C.22005-1 | D.22005+1 |
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在一本名为《数学和想象》的书中,作者爱德华•卡斯纳和詹姆斯•纽曼引入了一个名叫“Googol”的大数,这个数既大且好,很快就被著书撰文者采用并普及到数学文章中,“Googol”是这样一个数,即在1这个数字后面跟上一百个零.如果用科学记数法表示“Googol”这个大数,它的指数是( ) |
一个二位数加上9后,得到的和恰好是原二位数的个位数与十位数交换位置后的数的2倍,则原来的二位数是 ______. |
Let A= be a four-digit number.If is a square of an integer,then A=______或 ______.(英汉词典:four-digit number 四位数;square平方、平方数;integer整数) |
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