小明写自然数从1到N,所写下的数字(一个三位数就有三个数字,一个四位数有四个数字)之和是28035,那么N=?
题型:解答题难度:一般来源:不详
小明写自然数从1到N,所写下的数字(一个三位数就有三个数字,一个四位数有四个数字)之和是28035,那么N=? |
答案
显然,从000写到999,写了1000个数,共用了3000个数字(连补上的0,反正不影响求和), 其中0到9出现的次数相等,都是3000÷10=300(次). 那么这3000个数字的总和=(0+1+2+3…+9)×300=13500, 如上分析,从1000写到1999,所写下的所有数字和, 等于:13500+千位出现的一千个1=14500, 以上一共用了 13500+14500=28000, 接近28035了,还要写几个数2000、2001…,凑满35即可. 从2000开始,到2009,各位数字和分别为2、3、4、…、11 显然有2+3+4+5+6+7+8=35, 根据8=2+6,也就是最终写到2006. 综上,小明从1写到2006,各个数字的和是28035. 故N的值为:2006. |
举一反三
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去年泉州市总用电量约为31700 000000千瓦时,则用科学记数法表示约为______千瓦时. |
试求由1,2,3,4,5五个数字不重复所构成的所有不同的五位数之和. |
用0,1,2,3,4,5六个数字组成四位数字,四个数字互不相同,求全体这样的四位数的和. |
一个六位数的个位数字是6,如果将这个六位数增加6,它的数字和就减少到原来的.求出所有满足条件的六位数. |
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