若实数x、y满足x2+6x+x-y+1+9=0，求代数式（1x-y+1x+y）÷yx2-y2的值．（要求对代数式先化简，再求值．）

题型：解答题难度：一般来源：乐山

若实数x、y满足x²+6x+

x-y+1

+9=0，求代数式（

1

x-y

+

1

x+y

）÷

y

x2-y2

的值．（要求对代数式先化简，再求值．）

答案

x²+6x+

x-y+1

+9=0，
∴（x+3）²+

x-y+1

=0，
∴x+3=0且x-y+1=0，
解得：x=-3，y=-2，
（

1

x-y

+

1

x+y

）÷

y

x2-y2

，
=

2x

(x-y)(x+y)

×

x2-y2

y

，
=

2x

y

，
将x=-3，y=-2代入，
则上式=

2×(-3)

-2

=3．