已知b、c为实数，且满足（b-c-1）2=-b+1，则一元二次方程x2+bx+c=0的根为______．

题型：填空题难度：一般来源：重庆

已知b、c为实数，且满足（b-c-1）²=-

b+1

，则一元二次方程x²+bx+c=0的根为______．

答案

∵（b-c-1）²≥0，

b+1

≥0，
∴（b-c-1）²=-

b+1

成立，必须b-c-1=0，b+1=0，
b=-1，c=-2，
∴方程为x²-x-2=0，
x₁=2，x₂=-1，
故答案为：x₁=2，x₂=-1