观察下列各式，223=2+23，338=3+38，…请你将发现的规律用含自然数n（n≥2）的式子表示为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

观察下列各式，2

2 3

=

2+ 2 3

，3

3 8

=

3+ 3 8

，…请你将发现的规律用含自然数n（n≥2）的式子表示为______．

答案

∵根据已知条件可知，根号外数字与根号内第一个加数相等，根号内分子也与这个数相等，分母是这个数的平方减1，
∴用含自然数n（n≥2）的式子表示为：n

n n2-1

=

n+ n n2-1

．