有下列三个命题：（1）若a、b是不相等的无理数，则a+b是无理数（2）若a、b是不相等的无理数，则a-ba+b是无理数（3）若a、b是不相等的无理数，则ab+a

题型：单选题难度：一般来源：不详

有下列三个命题：
（1）若a、b是不相等的无理数，则

a

+

b

是无理数
（2）若a、b是不相等的无理数，则

a-b

a+b

是无理数
（3）若a、b是不相等的无理数，则ab+a-b是无理数
其中正确的命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

∵a、b是不相等的无理数，
∴当a b是负无理数时，

a

+

b

不是无理数，∴（1）错误；
∵若a、b是不相等的无理数，当a=

2

，b=-2

3

时，则

a-b

a+b

是有理数，∴（2）错误；
∵若a、b是不相等的无理数，
∴当a=2+

3

，b=2-

3

时，ab+a-b是有理数，∴（3）错误；
故选A．