已知方程x2-8x+4=0较大的根为a，则与a3最接近的整数是（　　）A．414B．415C．416D．417

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知方程x²-8x+4=0较大的根为a，则与a³最接近的整数是（　　）

A．414

B．415

C．416

D．417

答案

∵a=1，b=-8，c=4，△=b²-4ac=（-8）²-4×1×4=64-16=48，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

8± 48

2×1

=

8±4 3

2

=4±2

3

，
∴较大根为a=4+2

3

，
∴a³=（4+2

3

）³≈7.464³≈416．
故选C．