某楼盘准备以每平方米6000元的价格销售,由于国务院有关房地产的新政出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4

某楼盘准备以每平方米6000元的价格销售,由于国务院有关房地产的新政出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4

题型:解答题难度:一般来源:不详
某楼盘准备以每平方米6000元的价格销售,由于国务院有关房地产的新政出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的价格销售。
(1)求平均每次下调的百分率;
(2)某人准备购买一套100平方米的住房,开发商对一次付款有以下两种优惠方案以供选择:①打9.5折销售;②不打折, 一次性送装修费每平方米240元,试问哪种方案更优惠?
答案
解:设平均每次下调百分率为x,则

解析
(1)根据题意设平均每次下调的百分率为x,列出一元二次方程,解方程即可得出答案;
(2)分别计算两种方案的优惠价格,比较后发现方案①更优惠.
举一反三
课堂上对关于x的方程:的解进行合作探究时,甲同学发现,当m=0时,方程的两根都为1,当m>0时,方程有两个不相等的实数根;乙同学发现,无论m取什么正实数时方程的两根都不可能相等;丙同学发现无论m取什么正实数时方程的两根这和均为定值。
(1)请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互不相等的整数,并求这两个根;
(2)请选择乙或丙同学的发现加以判断,并说明理由。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如图所示,观察下列图形
它们是按一定规律构造的,依照此规律,
第3个图形中共有         个三角形,
个图形中共有         个三角形.

题型:填空题难度:一般| 查看答案
阅读下列材料,并解决后面的问题.
材料:一般地,n个相同的因数相乘:记为。如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为
一般地,若,则n叫做以为底b的对数,记为,则4叫做以3为底81的对数,记为
问题:
(1)计算以下各对数的值:  
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式?之间又满足怎样的关系式?
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
    
(4)根据幂的运算法则:以及对数的含义证明上述结论。
证明:
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知,如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C三点的坐标分别为A(8,0),B(8,10),C(0,4),
点D为线段BC的中点,动点P从点O出发,以每秒1个单位的速度,沿折线OABD的路线移动,移动的时间为秒.
(1)求直线BC的解析式;
(2)若动点P在线段OA上移动,当为何值时,四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的
(3)动点P从点O出发,沿折线OABD的路线移动过程中,设△OPD的面积为S,请直接写出S与 的函数关系式,并写出自变量的取值范围。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
作图题,如图,有A、B、C三个村,现在要修一个商店,要求三个村的人到商店的距离一样。(不写作法,但保留痕迹)

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