(8分)如图,为了测量山坡AQ上的小树BC(竖直向上)的高,测得坡角∠PAQ为30°,坡面距离AB为10米,并测得视线AC与坡面AB的夹角为20°.求小树的高B
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(8分)如图,为了测量山坡AQ上的小树BC(竖直向上)的高,测得坡角∠PAQ为30°,坡面距离AB为10米,并测得视线AC与坡面AB的夹角为20°.求小树的高B
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(8分)如图,为了测量山坡AQ上的小树BC(竖直向上)的高,测得坡角∠PAQ为30°,坡面距离AB为
10米,并测得视线AC与坡面AB的夹角为20°.求小树的高BC.(参考数据:
,
,
.精确到0.1米)
答案
解:延长CB交AP与点D,则∠ADC=90°.
∵Rt△ABD中,sin∠BAD=
.
∴BD="AB" ´sin∠BAD=5(米).……………………3分
∴AD=
=5
(米).……………………4分
∵Rt△ACD中,tan∠
CAD=
,
∴CD=AD´tan∠CAD ≈ 10.29(米).………………7分
∴BC="CD–BD=5.29" ≈ 5.3(米).
答:小树的高约为5.3米.……………………8分
解析
略
举一反三
(8分)如图,要建一个面积为
的长方形养鸡场(分为两个区域),养鸡场的一边靠着一面长为
的墙,另几条边用总长为
的竹篱笆围成,每块区域的前面各开一个宽
的门.
求这个养鸡场的长与宽.
题型:解答题
难度:一般
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(8分)我们通常可以对一些图形进行剪切,并利用图形的轴对称、平移、旋转等进行图案设计,如图1中,可以沿线段AE剪切矩形ABCD,再将△ABE通过变换与梯形
AECD拼接成等腰梯形.请按下列要求进行图案设计:
(1)把矩形剪切2次拼接成一个菱形,请在图2中画出剪切线,再画出拼接示意图;
(2)把矩形剪切1次拼接成一个菱形,请在图3中画出剪切线,再画出拼接示意图.
题型:解答题
难度:一般
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(8分
)A、B两
地相距630千米,客车、货车分别从A、B两地同时出发,匀速相向行驶.货车两小时可到达途中C站,客车需9小时到达C站(如图1所示).货车的速度是客车的
,客、货车到C站的距离分别为y
1
、y
2
(千米),它们与行驶时间x(小
时)之间的函数关系如图2所示.
(1)求客、货两车的速度;
(2)求两小时后,货车到C站的距离y
2
与行驶时间x之间的函数关系式;
(3)如图2,两函数图象交于点E,求E点坐标,并说明它所表示的实际意义.
题型:解答题
难度:一般
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(9分)如图1,△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,边长为2cm的菱形DEFG两边DG、DE分别在AC、AB上.若菱形DEFG以1cm/s的速度沿射线AC方向平移.
(1)经过
▲
秒菱形DEFG的顶点F恰好在BC上;
(2)求菱形DEFG的面积;
(3)设菱形DEFG与△ABC的重合部分为Scm
2
,菱形DEFG平移的时间为t秒.求S与t的函数关系式.
题型:解答题
难度:一般
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某农户2008年的年收入为5万元,由于党的惠农政策的落实,2010年年收入增
加到7.2万元,则平均每年的增长率是
▲
____.
题型:填空题
难度:一般
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