一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b．（1）用a，b表示M；（2）交换M的个位数字和十位数字的位置，得到两位数N，用a，b表示N；（3）试说明（M+N）（M
题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）用a，b表示M；
（2）交换M的个位数字和十位数字的位置，得到两位数N，用a，b表示N；
（3）试说明（M+N）（M-N）一定是99的倍数．
答案
∴M=10b+a；
（2）交换M的十位数字和个位数字，
则两位数N的十位数字为a，个位数字为b
∴两位数为0a+b；
（3）（M+N）（M-N）=（10a+b+10b+a）（10b+a-10a-b）=（10b+a）（10a+b）=99（a+b）（b-a），
∵99、a+b、b-a均为整数，
∴（M+N）（M-N）一定是99的倍数．
举一反三
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为400米，宽为200米，求广场空地的面（计算结果保留π）
（1）写出四班捐书的册数（用含x的代数式表示）；
（2）当x=600时，求二、三、四班每个班捐书册数．
| A．x5 | B．5000+x | C．10x+5 | D．50+x |
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