如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从A点出发,以3个单位长度/秒的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从A点出发,以3个单位长度/秒的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出
题型:解答题
难度:一般
来源:专项题
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从A点出发,以3个单位长度/秒的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以1个单位长度/秒的速度沿BA向点A运动,当有一点到达终点时,P、Q就同时停止运动.设运动的时间为t秒.
(1)用t的代数式表示P、Q的运动路程;
(2)求梯形ABCD的面积;
(3)若四边形PQBC为平行四边形,则t为多少秒?
答案
解:(1)P、Q运动的路程分别是3t、t;
(2)过点C作CE∥AD交AB于点E,过点C作CF⊥AB,垂足为F
在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,
又CE∥AD
∴四边形AECD为平行四边形
∴CE=AD=BC=5,AE=CD=7
∴BE=AB﹣AE=13﹣7=6
在等腰△ECB中CF⊥AB,
∴F是BE的中点
∴EF=3
在Rt△CEF中CE=5,EF=3
∴由勾股定理得CF=4
∴梯形ABCD的面积=
(3)当四边形PQBC为平行四边形时,PC=BQ即可
PC=5+7﹣3t,BQ=t
∴5+7﹣3t=t
∴t=3
当t=3秒时,四边形PQBC为平行四边形.
举一反三
某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动,若学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位;若租用60座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是:
[ ]
A、200-60x
B、140-15x
C、200-15x
D、140-60x
题型:单选题
难度:一般
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(1)若安排x人采“炒青”,则可采鲜茶叶“炒青”______千克,采鲜茶叶 “毛尖”_____千克。
(2)若某天该茶厂工生产出成品茶叶102千克,则安排采鲜茶叶“炒青”与“毛尖”各几人?
(3)根据市场销售行情,该茶厂的生产能力是每天生产成品茶叶不少于100千克且不超过 110千克,如果每天生产的茶叶全部销售,如何分配采茶工人能使获利最大?最大利润是多少?
题型:解答题
难度:一般
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甲、乙两人承包一项工程,合做b天完成,若甲单独做需a天完成,则乙单独完成这项工程所需的天数为
[ ]
A.a-b
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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(1)请用a表示第三条边长;
(2)问第一条边长可以为7米吗?请说明理由,并求出a的取值范围;
(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状,且各边长均为整数?若能,说明你的围法;若不能,说明理由。
题型:解答题
难度:一般
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已知2y-x=3,用含x的代数式表示y=( );用含y的代数式表示x=( )。
题型:填空题
难度:一般
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