设α,β表示两个不同平面,l,m表示两条不同的直线,则下列命题正确的是(　　)A．若l⊥m,l⊂α,m⊂β,则α⊥βB．若l⊥α,m∥β,α⊥β,则l⊥mC．若

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设α,β表示两个不同平面,l,m表示两条不同的直线,则下列命题正确的是(　　)

A．若l⊥m,l⊂α,m⊂β,则α⊥β

B．若l⊥α,m∥β,α⊥β,则l⊥m

C．若l∥m,l⊂α,m⊥β,则α∥β

D．若l⊥α,m⊥β,α∥β,则l∥m

答案

解析

⇒m⊥α,又l⊥α,得l∥m.

举一反三

已知α,β,γ是三个不同的平面,命题“α∥β,且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题,如果把α,β,γ中的任意两个换成直线,另一个保持不变,在所得的所有新命题中,真命题有(　　)

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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已知直线m,n和平面α,β满足m⊥n,m⊥α,α⊥β,则(　　)

A．n⊥β	B．n∥β
C．n⊥α	D．n∥α或n⊂α

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已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,给出下列命题:①α∥β⇒l⊥m.②α⊥β⇒l∥m.③l∥m⇒α⊥β.④l⊥m⇒α∥β,其中正确命题的序号是　　　　.

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在如图所示的几何体中,四边形ACC₁A₁是矩形,FC₁∥BC,EF∥A₁C₁,∠BCC₁=90°,点A,B,E,A₁在一个平面内,AB=BC=CC₁=2,AC=2

证明:(1)A₁E∥AB.
(2)平面CC₁FB⊥平面AA₁EB.

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a,b,c是三条直线,α,β是两个平面,b⊂α,c⊄α,则下列命题不成立的是(　　)

A．若α∥β,c⊥α,则c⊥β

B．“若b⊥β,则α⊥β”的逆命题

C．若a是c在α内的射影,a⊥b,则b⊥c

D．“若b∥c,则c∥α”的逆否命题

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