已知直线m,n和平面α,β满足m⊥n,m⊥α,α⊥β,则( )A.n⊥βB.n∥βC.n⊥αD.n∥α或n⊂α
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已知直线m,n和平面α,β满足m⊥n,m⊥α,α⊥β,则( )A.n⊥βB.n∥βC.n⊥αD.n∥α或n⊂α
题型:不详
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已知直线m,n和平面α,β满足m⊥n,m⊥α,α⊥β,则( )
A.n⊥β
B.n∥β
C.n⊥α
D.n∥α或n⊂α
答案
D
解析
如图所示,
图①中n与β相交,②中n⊂β,③中n∥β,n∥α,∴排除A,B,C,故选D.
举一反三
已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,给出下列命题:①α∥β⇒l⊥m.②α⊥β⇒l∥m.③l∥m⇒α⊥β.④l⊥m⇒α∥β,其中正确命题的序号是
.
题型:不详
难度:
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在如图所示的几何体中,四边形ACC
1
A
1
是矩形,FC
1
∥BC,EF∥A
1
C
1
,∠BCC
1
=90°,点A,B,E,A
1
在一个平面内,AB=BC=CC
1
=2,AC=2
.
证明:(1)A
1
E∥AB.
(2)平面CC
1
FB⊥平面AA
1
EB.
题型:不详
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a,b,c是三条直线,α,β是两个平面,b⊂α,c⊄α,则下列命题不成立的是( )
A.若α∥β,c⊥α,则c⊥β
B.“若b⊥β,则α⊥β”的逆命题
C.若a是c在α内的射影,a⊥b,则b⊥c
D.“若b∥c,则c∥α”的逆否命题
题型:不详
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如图,PA⊥正方形ABCD,下列结论中不正确的是( )
A.PB⊥CB
B.PD⊥CD
C.PD⊥BD
D.PA⊥BD
题型:不详
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如图,A,B,C,D为空间四点.在△ABC中,AB=2,AC=BC=
.等边三角形ADB以AB为轴转动.
(1)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD.
(2)当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论.
题型:不详
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