如图，正方形的周长为8cm，则矩形EFBG的周长为______．

题型：不详难度：来源：

如图，正方形的周长为8cm，则矩形EFBG的周长为______．魔方格

答案

∵四边形ABCD是正方形，
魔方格

∴AB=BC=CD=AD，∠B=90°，∠ACB=∠BAC=45°．
∵正方形ABCD的周长为8cm，
∴AB=BC=CD=AD=2cm．
∵四边形EFBG是矩形，
∴EG=FB，FE=GB，EG∥FB，FE∥GB，
∴∠AFE=∠EGC=90°，
∴∠AEF=∠GEC=45°，
∴∠FAE=∠FEA，∠GEC=∠GCE，
∴AF=EF，GE=GC．
∵C_矩形EFBG=EG+FE+FB+GB，
∴C_矩形EFBG=AF+FB+GB+GC=AB+BC=2+2=4cm．
故答案为：4cm．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，H是DC边上一点，E是CB延长线上的一点，且DH=BE，请判断△AEH的形状，并说明你的理由．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则这个正方形的边长为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．

题型：不详难度：| 查看答案

边长为1的正方形的对角线长为______，以该正方形的对角线长为边长的新的正方形的面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

以面积为9cm²的正方形的对角线为边作一个正方形，这个正方形的面积是（　　）

A．9cm²

B．12cm²

C．18cm²

D．24cm²

题型：不详难度：| 查看答案

如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．
（1）求证：△PFA∽△ABE；
（2）当点P在射线AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使
魔方格

以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．

题型：随州难度：| 查看答案