已知三个有理数a，b，c的积是负数，它们的和是正数，当x=|a|a+|b|b+|c|c时，求代数式2006x2008-2008x+2009的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知三个有理数a，b，c的积是负数，它们的和是正数，当x=

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

时，求代数式2006x²⁰⁰⁸-2008x+2009的值．

答案

∵a，b，c的积是负数，它们的和是正数，
∴a，b，c应该有两数是正数，一数是负数，
那么不妨设a，b是正数，c是负数，
∴x=

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

=1+1-1=1，
∴2006x²⁰⁰⁸-2008x+2009=2006-2008+2009=2007．