设n为不是1的自然数,若n是偶数,则n1=n2;否则n1=3n+1.从n得到n1称之为“角谷变换”,若n1≠1,则又可对n1进行“角谷变换”,…,直到得到1为止
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设n为不是1的自然数,若n是偶数,则n1=n2;否则n1=3n+1.从n得到n1称之为“角谷变换”,若n1≠1,则又可对n1进行“角谷变换”,…,直到得到1为止
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设n为不是1的自然数,若n是偶数,则n
1
=
n
2
;否则n
1
=3n+1.从n得到n
1
称之为“角谷变换”,若n
1
≠1,则又可对n
1
进行“角谷变换”,…,直到得到1为止,那么自然数100可经______次“角谷变换”得到1.
答案
∵若n是偶数,则n
1
=
n
2
;否则n
1
=3n+1,
∴100→50→25→76→38→19→58→29→88→44→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1,
∴共经过25次“角谷变换”.
故答案为25.
举一反三
若3x
3
-x=1,则9x
4
+12x
3
-3x
2
-7x+1999的值等于( )
A.1997
B.1999
C.2001
D.2003
题型:单选题
难度:一般
|
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已知a
2
+bc=14,b
2
-2bc=-6,则3a
2
+4b
2
-5bc=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知
1
x
+
2
y
=2
,求代数式
4x+3xy+2y
-4x+8xy-2y
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
当
a=1
1
2
时,代数式2a
2
-1的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
把(x
2
-x-1)
n
展开得a
2n
x
2n
+a
2n-1
x
2n-1
+…+a
2
x
2
+a
1
x+a
0
,求a
0
+a
2
+a
4
+…+a
2n
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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