把（x2-x-1）n展开得a2nx2n+a2n-1x2n-1+…+a2x2+a1x+a0，求a0+a2+a4+…+a2n的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 把（x2-x-1）n展开得a2nx2n+a2n-1x2n-1+…+a2x2+a1x+a0，求a0+a2+a4+…+a2n的值． |
答案
由已知得，
当x=1时，有a2n+a2n-1+…+a2+a1+a0=（x2-x-1）n=（-1）n，
当x=-1时，有a2n-a2n-1+…+a2-a1+a0=（x2-x-1）n=1，
两式相加，得2（a0+a2+a4+…+a2n）=1+（-1）n，
∴a0+a2+a4+…+a2n=． |
举一反三
| 设100个实数a1、a2、a3，、…、a100满足（n-2）an-（n-1）an-1+1=0（2≤n≤100），并且已知a100=199，求a1+a2+a3+…+a100的值． |
| 设f（x）=ax7+bx3+cx-5，其中a、b、c为常数，已知f （-7）=7，求f （7）的值． |
| 若m=-1998，则|m2+11m-999|-|m2+22m+999|+20=______． |
| 已知a、b、c满足a+b+c=0，且abc＞0，x=++，y=a(+)+b(+)+c(+)，求代数式x2000-6xy+y3的值． |
| 已知a+b+c=0，a2+b2+c2=1，求代数式a（b+c）+b（a+c）+c（a+b）的值． |
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