记x=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2n),且x+1=2128,则n=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
记x=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2n),且x+1=2128,则n=______. |
答案
(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2n), =(2-1)(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2n), =(22-1)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2n), =(2n-1)(1+2n), =22n-1, ∴x+1=22n-1+1=22n, 2n=128, ∴n=64. 故填64. |
举一反三
计算: (1)90×89 (2)99×101×10001 |
一个非零的自然数若能表示为两个非零自然数的平方差,则称这个自然数为“智慧数”,比如28=82-62,故28是一个“智慧数”.下列各数中,不是“智慧数”的是( ) |
已知一个圆的半径为Rcm,若这个圆的半径增加2cm,则它的面积增加( )A.4cm2 | B.(2R+4)cm2 | C.(4R+4)cm2 | D.以上都不对 |
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计算 ①(-xy+5)2; ②(x+3)(x-3)(x2-9); ③(a+2b-c)(a-2b-c); ④(a+b+c)2 |
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