已知a>0,b>0,a、b的等差中项等于12,设x=b+2a,y=a+12b,则x+y的最小值等于( )A.92B.5C.112D.6
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已知a>0,b>0,a、b的等差中项等于12,设x=b+2a,y=a+12b,则x+y的最小值等于( )A.92B.5C.112D.6
题型:铁岭模拟
难度:
来源:
已知a>0,b>0,a、b的等差中项等于
1
2
,设
x=b+
2
a
,
y=a+
1
2b
,则x+y的最小值等于( )
A.
9
2
B.5
C.
11
2
D.6
答案
∵a>0,b>0,a,b的等差中项是
1
2
∴a+b=1
又∵x+y=a+b+
2
a
+
1
2b
=a+b+
(
2
a
+
1
2b
)(a+b)=
7
2
+
2b
a
+
a
2b
≥
7
2
+2
2b
a
×
a
2b
=
11
2
当a=2b时,m+n取得最小值
11
2
故选C.
举一反三
已知数列{a
n
}是等差数列,且a
3
+a
11
=40,则a
6
+a
7
+a
8
等于( )
A.84
B.72
C.60
D.43
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
是a
n
与1的等差中项,则a
n
等于( )
A.1
B.-1
C.(-1)
n
D.(-1)
n-1
题型:沈阳三模
难度:
|
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已知等比数列{a
n
}的公比为q=-
1
2
.
(1)若 a
3
=
1
4
,求数列{a
n
}的前n项和;
(Ⅱ)证明:对任意k∈N
+
,a
k
,a
k+2
,a
k+1
成等差数列.
题型:陕西
难度:
|
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设S
n
和T
n
分别为两个等差数列的前n项和,若对任意n∈N
*
,都有
S
n
T
n
=
7n+1
4n+27
,则第一个数列的第11项与第二个数列的第11项的比是______.(说明:
a
n
b
n
=
S
2n-1
T
2n-1
.)
题型:不详
难度:
|
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若等差数列{a
n
}的前5项和S
5
=25,则a
3
=( )
A.4
B.5
C.8
D.10
题型:不详
难度:
|
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