已知实数a、b、x、y满足a+b=x+y=2,ax+by=5,则(a2+b2)xy+ab(x2+y2)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知实数a、b、x、y满足a+b=x+y=2,ax+by=5,则(a2+b2)xy+ab(x2+y2)=______. |
答案
∵a+b=x+y=2, ∴(a+b)(x+y)=ax+bx+ay+by=2×2=4, ∵ax+by=5, ∴ay+bx=4-5=-1, ∴(a2+b2)xy+ab(x2+y2)=a2xy+b2xy+abx2+aby2=by(bx+ay)+ax(bx+ay)=(ax+by)(ay+bx) =5×(-1) =-5. 故填-5. |
举一反三
已知代数式3x2-4x+6值为9,则x2-+6的值. |
已知:2a+3b=4,3a-2b=5,则10a+2b的值是( ) |
对于正实数a与b,定义新运算“*”如下:a*b=,则4*(4*4)等于( ) |
已知m2-m=6,则1-2m2+2m=______. |
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