已知a=2+1，b=2-1，求a2-a2008b2009+b2的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知a=

2

+1，b=

2

-1，求a²-a²⁰⁰⁸b²⁰⁰⁹+b²的值．

答案

∵a=

2

+1，b=

2

-1，
∴a+b=2

2

，ab=1
原式=（a+b）²-b（ab）²⁰⁰⁸-2ab
=（2

2

）²-（

2

-1）×1-2×1
=8-

2

+1-2
=7-

2

．