已知α、β是方程x2-x-1=0的两个根,则α4+3β的值为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知α、β是方程x2-x-1=0的两个根,则α4+3β的值为______. |
答案
∵α、β是方程x2-x-1=0的两个根, ∴α2=α+1,α+β=1, ∴β=1-α, ∴α4+3β=(α+1)2+3(1-α)=α2+2α+1+3-3α=α+1+2α+4-3α=5. 故答案为:5. |
举一反三
若3a2+a-2=0,则5+2a+6a2=______. |
如果x2+x-1=0,则x3+2x2+2007=______. |
已知x2+3x+5的值为11,则代数式3x2+9x+12的值为______. |
已知2x2+x-1=0,则代数式6x2+3x-5的值是______. |
若当x=1时,代数式ax3+bx+7的值为4,则当x=-1时,代数式ax3+bx+7值为( ) |
最新试题
热门考点