甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6 m/s，甲车上有质量m0＝1 kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球总质量为m1＝50 kg，乙

题型：不详难度：来源：

甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6 m/s，甲车上有质量m₀＝1 kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球总质量为m₁＝50 kg，乙和他的车的总质量为m₂＝30 kg，甲不断地将小球以16.5 m/s的对地水平速度抛向乙，并被乙接住，问甲至少要抛出________________个小球才能保证两小车不相撞(不计空气阻力)

答案

15

解析

当甲、乙两车最终速度相等时，两车刚好不相撞，设此速度为v，取甲运动方向为正方向，甲、乙两车及球组成的系统水平方向动量守恒，有：m₁v₁－m₂v₂＝(m₁＋m₂)v又v₁＝v₂＝6 m/s，将质量代入解得v＝1.5 m/s，方向与甲原运动方向相同，设抛出几个球后使甲的速度为v，对甲和被抛出的球，由动量守恒定律有m₁v₁＝nm₀v₀＋(m₁－nm₀)v，其中v₀＝16.5 m/s,则n＝15个。