在固定的光滑水平杆(杆足够长)上,套有一个质量为m=0.5 kg的光滑金属圆环。一根长为L=1 m的轻绳,一端拴在环上,另一端系着一个质量为M=2 kg的木块,
题型:不详难度:来源:
在固定的光滑水平杆(杆足够长)上,套有一个质量为m=0.5 kg的光滑金属圆环。一根长为L=1 m的轻绳,一端拴在环上,另一端系着一个质量为M=2 kg的木块,如图所示。现有一质量为m0=20 g的子弹以v0=1 000 m/s的水平速度射穿木块,子弹穿出木块后的速度为v=200 m/s(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间),求: (1)当子弹射穿木块后,木块向右摆动的最大高度为多大? (2)当木块第一次返回到最低点时,木块的速度是多大? (3)当木块第一次返回到最低点时,水平杆对环的作用力是多大? |
答案
(1)8 m/s (2)4.8 m/s (3)153 N |
解析
(1)设子弹从木块中穿出时木块的速度为v1,在子弹与木块相互作用的过程中两者动量守恒 m0v0=m0v+Mv1 解得v1=8 m/s 在木块与圆环一起向右运动的过程中,两者满足水平方向动量守恒Mv1=(M+m)v2 机械能守恒= (M+m)+Mgh 解得 h=0.64 m (2)木块从最高点返回最低点的过程中,由水平方向动量守恒得 (M+m)v2=mv3+Mv4 机械能守恒(M+m)+Mgh=+ 解得 v3=12.8 m/s v4=4.8 m/s v3=0 v4=8 m/s(舍去) (3)第一次返回到最低点时,木块的速度v4=4.8 m/s,圆环的速度v3=12.8 m/s绳子拉力T1-Mg=M 解得T1=148 N 水平杆对环的作用力N1=T1+mg=153 N。 |
举一反三
A的轻绳悬于足够高的天花板上.现让球B自弹簧自然长度处由静止释放后,在竖直方向做振幅为x0的简谐运动.当球B运动至最低点时剪断轻绳,经过时间t,A、B两球的加速度相同,球A的速度为va.重力加速度为g.求:
图10 (1)此时球B的速度; (2)球A下落的距离. |
在“验证动量守恒定律”的实验中,使用半径相同均为1 cm的两个小球A和B,它们的质量之比mA∶mB=3∶8,实验结果如图所示,O点为斜槽末端所装重垂线的竖直投影点,M、P、N为小球在白纸上的落点位置,且O、M、P、N在同一直线上.试用图示刻度尺上读出的数据和题设条件验证两小球碰撞前后的动量是否守恒. |
如图所示,物体A的质量是B的2倍,中间有一压缩弹簧,放在光滑水平面上,由静止同时放开两物体后一小段时间内( )
A.A的速度是B的一半 | B.A的动量大于B的动量 | C.A受的力大于B受的力 | D.总动量为零 |
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质量m="100" kg 的小船静止在水面上,船两端站着m甲="40" kg,m乙="60" kg 的两个游泳者,在同一直线上分别以相对岸3 m/s 的水平速率跃入水中,方向如图所示.则小船以后的运动方向和速率为(不计水的阻力)( )
A.向左,小于 1 m/s | B.向右,大于 1 m/s | C.向左,大于 1 m/s | D.向右,小于 1 m/s |
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在光滑的水平面上有两个质量不等的物体,用细绳连着,它们之间夹着一个被压缩了的弹簧,当这两个物体以一定的速度在水平面上运动时,烧断细线,在弹簧恢复到原长的过程中( )A.任何时刻两个物体加速度的大小都相等 | B.任何时刻两个物体动量变化量的大小都相等 | C.任何时刻两个物体速度的大小都相等 | D.弹簧对两个物体作用的冲量大小相等 |
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