若x+1x=3，求x2x4+x2+1的值是（　　）A．18B．110C．12D．14

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若x+1x=3，求x2x4+x2+1的值是（　　）A．18B．110C．12D．14

题型：单选题难度：简单来源：潍坊
若x+
1
x
=3，求
x2
x4+x2+1
的值是（　　）
A．
1
8
B．
1
10
C．
1
2
D．
1
4
答案
∵x+
1
x
=3，
∴（x+
1
x
）2=9，即x2+
1
x2
=9-2=7，
∴
x4+x2+1
x2
=x2+1+
1
x2
=7+1=8，
∴
x2
x4+x2+1
=
1
8
．
故选A．
举一反三
定义一种运算☆，其规则为a☆b=
1
a
+
1
b
，根据这个规则，计算2☆3的值是（　　）
A．
5
6
B．
1
5
C．5D．6
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知α、β是方程x2-x-1=0的两个根，则α4+3β的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若3a2+a-2=0，则5+2a+6a2=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
如果x2+x-1=0，则x3+2x2+2007=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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