已知A（-3，4，0），B（2，-1，5），点P在z轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为______．

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已知A（-3，4，0），B（2，-1，5），点P在z轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为______．

题型：不详难度：来源：
已知A（-3，4，0），B（2，-1，5），点P在z轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为______．
答案
∵点P在z轴上，∴可设点P（0，0，z）．
∵|PA|=|PB|，
∴


(-3)2+42+z2
=


22+(-1)2+(5-z)2
，化为2z=1，解得z=
1
2
．
∴点P的坐标为(0，0，
1
2
)．
故答案为(0，0，
1
2
)．
举一反三
由空间向量基本定理可知，空间任意向量


p
可由三个不共面的向量


a
，


b
，


c
唯一确定地表示为


p
=x


a
+y


b
+z


c
，则称（x，y，z）为基底＜


a
，


b
，


c
＞下的广义坐标．特别地，当＜


a
，


b
，


c
＞为单位正交基底时，（x，y，z）为直角坐标．设


i
，


j
，


k
分别为直角坐标中x，y，z正方向上的单位向量，则空间直角坐标（1，2，3）在基底＜


i
+


j
，


i
-


j
，


k
＞下的广义坐标为______．
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已知点A（-4，8，6），则点A关于y轴对称的点的坐标是（　　）
A．（-4，-8，6）B．（-4，-8，-6）C．（-6，-8，4）D．（4，8，-6）
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在△ABC中，点A（-1，2），B（5，5），C（6，-2）
求（1）△ABC的面积
（2）△ABC的外接圆的方程．魔方格
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点P（1，1，2）关于xoy平面的对称点的坐标是______．
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在空间直角坐标系中，点M（5，1，-2），则点M关于xoz面的对称点坐标为______．
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