由空间向量基本定理可知,空间任意向量p可由三个不共面的向量a,b,c唯一确定地表示为p=xa+yb+zc,则称(x,y,z)为基底<a,b,c>下的广义坐标.特
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由空间向量基本定理可知,空间任意向量p可由三个不共面的向量a,b,c唯一确定地表示为p=xa+yb+zc,则称(x,y,z)为基底<a,b,c>下的广义坐标.特
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由空间向量基本定理可知,空间任意向量
p
可由三个不共面的向量
a
,
b
,
c
唯一确定地表示为
p
=x
a
+y
b
+z
c
,则称(x,y,z)为基底
<
a
,
b
,
c
>
下的广义坐标.特别地,当
<
a
,
b
,
c
>
为单位正交基底时,(x,y,z)为直角坐标.设
i
,
j
,
k
分别为直角坐标中x,y,z正方向上的单位向量,则空间直角坐标(1,2,3)在基底
<
i
+
j
,
i
-
j
,
k
>
下的广义坐标为______.
答案
根据平面向量基本定理,空间直角坐标(1,2,3)对应的向量为
i
+2
j
+3
k
,
由于
i
+2
j
+3
k
=
3
2
(
i
+
j
)-
1
2
(
i
-
j
)+3
k
,
则空间直角坐标(1,2,3)在基底
<
i
+
j
,
i
-
j
,
k
>
下的广义坐标为(
3
2
,-
1
2
,3
)
故答案为:(
3
2
,-
1
2
,3
).
举一反三
已知点A(-4,8,6),则点A关于y轴对称的点的坐标是( )
A.(-4,-8,6)
B.(-4,-8,-6)
C.(-6,-8,4)
D.(4,8,-6)
题型:不详
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|
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在△ABC中,点A(-1,2),B(5,5),C(6,-2)
求(1)△ABC的面积
(2)△ABC的外接圆的方程.
题型:不详
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点P(1,1,2)关于xoy平面的对称点的坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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在空间直角坐标系中,点M(5,1,-2),则点M关于xoz面的对称点坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于坐标平面xOy对称点P的坐标为( )
A.(-1,2,3)
B.(1,-2,3)
C.(1,2,-3)
D.(-1,2,-3)
题型:不详
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|
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