已知(x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,求下列各式的值:(1)a+b+c+d+e+f;(2)b+c+d+e;(3)a+c+e.

已知(x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,求下列各式的值:(1)a+b+c+d+e+f;(2)b+c+d+e;(3)a+c+e.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知(x+1)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,求下列各式的值:
(1)a+b+c+d+e+f;(2)b+c+d+e;(3)a+c+e.
答案
(1)(x+1)5
=(x+1)2×(x+1)2×(x+1),
=(x2+2x+1)(x2+2x+1)(x+1),
=(x4+4x3+6x2+4x+1)(x+1),
=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1,
∵(x+1)5
=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,
∴a=1,b=5,c=10,d=10,e=5,f=1,
∴(1)a+b+c+d+e+f=1+5+10+10+5+1=32.

(2)b+c+d+e=5+10+10+5=30.

(3)a+c+e=1+10+5=16.
举一反三
在等式y=kx+b中,当x=0时,y=2;当x=3时,y=3,则
b2
k
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
新运算规定:a◇b=
kab
4a+5b
,且1◇2=1,则2◇3=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知x+y=1,则2x+2y+1=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
让k依次取1,2,3,…等自然数,当取到某一个数之后,以下四个代数式:①k+2;②k2;③2k;④2k就排成一个不变的大小顺序,这个顺序是(  )
A.①<②<③<④B.②<①<③<④C.①<③<②<④D.③<②<①<④
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若a2+a=0,则a2001+a2000+12的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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