已知162×43×26＝22m－2，（102）n＝1012．求m＋n的值

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知16²×4³×2⁶＝2^2m－2，（10²）ⁿ＝10¹²．求m＋n的值

答案

17．

解析

试题分析：由幂的乘方与同底数幂的乘法可得：16²×4³×2⁶=2⁸×2⁶×2⁶=2²⁰=2^2m-2，（10²）ⁿ=10²ⁿ=10¹²．继而可得2m-2=20，2n=12，则可求得答案．
∵16²×4³×2⁶=2⁸×2⁶×2⁶=2²⁰=2^2m-2，（10²）ⁿ=10²ⁿ=10¹²．
∴2m-2=20，2n=12，
解得：m=11，n=6，
∴m+n=11+6=17．