命题“∃x∈R,x2+x≤0”的否定是______.
题型:江苏模拟难度:来源:
命题“∃x∈R,x2+x≤0”的否定是______. |
答案
∵命题“∃x∈R,x2+x≤0”是特称命题 ∴命题的否定为:∀x∈R,x2+x>0 故答案为:∀x∈R,x2+x>0. |
举一反三
命题“∃x∈R,x2+1<0”的否定形式是______. |
已知命题p:所有x∈R,cosx≤1,则( )A.¬p:存在x∈R,cosx≥1 | B.¬p:所有x∈R,cosx≥1 | C.¬p:存在x∈R,cosx>1 | D.¬p:所有x∈R,cosx>1 |
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下列四种说法: (1)命题“∃x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“∀x∈R,都有x2+1≤3x”. (2)若a,b∈R,则“log3a>log3b”是“()a<()b”的必要不充分条件 (3)把函数y=sin(-2x)(x∈R)的图象上所有的点向右平移个单位即可得到函数y=sin(-2x+)(x∈R)的图象. (4)若四边形ABCD是平行四边形,则=,=. (5)两个非零向量,互相垂直,则|| 2+||2=(+)2 其中正确说法个数是( ) |
知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},且B≠∅. (1)若“命题p:∀x∈B,x∈A”是真命题,求m的取值范围. (2)“命题q:∃x∈A,x∈B”是真命题,求m的取值范围. |
给出下列四个命题: ①∃x∈Z,3x-5=0; ②∀x∈R,|x|>0; ③∃x∈R,x2=1; ④∀x∈R,都不是方程x2-3x+3=0的根. 其中真命题的序号有______. |
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