命题“∃x∈R，x2+1＜0”的否定形式是______．
题型：不详难度：来源：
| 命题“∃x∈R，x2+1＜0”的否定形式是______． |
答案
命题“∃x∈R，x2+1＜0”的否定是：
∀x∈R，x2+1≥0恒成立
故答案为：∀x∈R，x2+1≥0恒成立． |
举一反三
已知命题p：所有x∈R，cosx≤1，则（ ）| A．¬p：存在x∈R，cosx≥1 | B．¬p：所有x∈R，cosx≥1 | | C．¬p：存在x∈R，cosx＞1 | D．¬p：所有x∈R，cosx＞1 |
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下列四种说法：
（1）命题“∃x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，都有x2+1≤3x”．
（2）若a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“()a＜()b”的必要不充分条件
（3）把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移个单位即可得到函数y=sin(-2x+)(x∈R)的图象．
（4）若四边形ABCD是平行四边形，则=，=．
（5）两个非零向量，互相垂直，则|| 2+||2=(+)2
其中正确说法个数是（ ） |
知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，且B≠∅．
（1）若“命题p：∀x∈B，x∈A”是真命题，求m的取值范围．
（2）“命题q：∃x∈A，x∈B”是真命题，求m的取值范围． |
给出下列四个命题：
①∃x∈Z，3x-5=0；
②∀x∈R，|x|＞0；
③∃x∈R，x2=1；
④∀x∈R，都不是方程x2-3x+3=0的根．
其中真命题的序号有______． |
给出下列结论：
①命题“∀x∈R，sinx≤1”的否定是“¬p：∃x∈R，sinx＞1”；
②命题“所有正方形都是平行四边形”的否定是“所有正方形都不是平行四边形”；
③命题“A1，A2是互斥事件”是命题“A1，A2是对立事件”的必要不充分条件；
④若a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充分不必要条件．
其中正确结论的是______． |
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