已知a-b=3,ab=2,求(1)(a+b)2,(2)a2-6ab+b2的值.
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知a-b=3,ab=2,求 (1)(a+b)2, (2)a2-6ab+b2的值. |
答案
(1)17;(2)1. |
解析
试题分析:(1)先求出a+b的平方,从而得到a2+2ab+b2,再变形为a2+2ab+b2=(a-b)2+4ab,然后把a-b、ab的值代入即可解答. (2)把a2-6ab+b2变形为(a-b)2-4ab, 然后把a-b、ab的值代入即可解答. 当a-b=3,ab=2时, (1)(a+b)2 =(a-b)2+4ab=32+4×2=17 (2)a2-6ab+b2=(a-b)2-4ab=32-4×2=1 |
举一反三
已知长方形和直角梯形相应边长(单位:cm)如图所示,且它们的面积相差6cm2,试求x的值.
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有些大数值问题可以通过用字母代替数,转化成整式问题来解决,请先阅读下面的解题过程,再解答后面的问题. 例:若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小. 解:设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a2-a-2,y=a(a-1)=a2-a, ∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2<0,∴x<y. 看完后,你学到这种方法了吗?再亲自试一试吧,你准行! 问题:计算1.35×0.35×2.7-1.353-1.35×0.352. |
观察下列等式:,,,…… (1)按此规律写出第5个等式; (2)猜想第n个等式,并说明等式成立的理由. |
的计算结果为( ) |
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