因式分解：（1）ax-8ax+16a；（2）a（x+y）-4b（x+y）．

题型：解答题难度：简单来源：不详

因式分解：（1）ax

-8ax+16a；（2）a

（x+y）-4b

（x+y）．

答案

（1）a（x-4）

；（2）（x+y）（a+2b）（a-2b）

解析

试题分析：（1）先提取公因式a，再根据完全平方公式因式分解即可；
（2）先提取公因式（x+y），再根据平方差公式因式分解即可.
解：（1）ax

-8ax+16a=a（x

-8x+16）=a（x-4）

；
（2）a

（x+y）-4b

（x+y）=（x+y）（a

-4b

）=（x+y）（a+2b）（a-2b）．
点评：解答此类因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.

举一反三

先化简，再求值：[（a+b）（a-b）+（a-b）

+4a（a+1）]÷2a，其中a=

，b="-2."

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用“+”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a+b=b

+1，例如7+2=2

+1=5，当m为实数时，m+（m+2）的值是

A．25

B．m

C．5

D．26

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下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是

A．a（x+y）="ax+ay"

B．x²﹣4x+4=x（x﹣4）+4

C．10x²﹣5x=5x（2x﹣1）

D．x²﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x

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先化简，后求值：

，其中a=﹣1．

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把x²y﹣2y²x+y³分解因式正确的是

A．y（x²﹣2xy+y²）

B．x²y﹣y²（2x﹣y）

C．y（x﹣y）²

D．y（x+y）²

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