若将代数式中的任意两个字母交换,代数式的值不变,则称这个代数式为完全对称式,如就是完全对称式.下列三个对称式:① ;② ;③.其中是完全对称式的是( )A
题型:单选题难度:简单来源:不详
若将代数式中的任意两个字母交换,代数式的值不变,则称这个代数式为完全对称式,如 就是完全对称式.下列三个对称式:① ;② ; ③ .其中是完全对称式的是( ) |
答案
A |
解析
试题分析:在正确理解完全对称式的基础上,逐一进行判断,即可得出结论. 解:根据信息中的内容知,只要任意两个字母交换,代数式不变,就是完全对称式, 则:①(a-b)2=(b-a)2;是完全对对称式.故此选项正确. ②将代数式ab+bc+ca中的任意两个字母交换,代数式不变,故ab+bc+ca是完全对称式, ab+bc+ca ab对调后ba+ac+cb, bc对调后ac+cb+ba, ac对调后cb+ba+ac,都与原式一样,故此选项正确; ③a2b+b2c+c2a 若只ab对调后b2a+a2c+c2b 与原式不同,只在特殊情况下(ab相同时)才会与原式的值一样 ∴将a与b交换,a2b+b2c+c2a变为ab2+a2c+bc2.故a2b+b2c+c2a不是完全对称式.故此选项错误,所以①②是③不是 故选A. 点评:本题是信息题,考查了学生读题做题的能力.正确理解所给信息是解题的关键 |
举一反三
通过“拆违建绿拆围透绿”活动,街道市容市貌不断改善.右图中阴影表示“一边角地”的绿化(长度单位:m),其面积为______________ .![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190817/20190817045923-57617.jpg) |
已知10x=5,10y=6,则102x+3y= . |
已知 , 是多项式,在计算 时,小马虎同学把 看成了 ,结果得 ,则 = . |
先化简,再求值: ,其中 . |
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”. (1)28和2012这两个数是“神秘数”吗?为什么? (2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?; (3)两个连续奇数(取正数)的平方差会是“神秘数”吗?为什么? |
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