例题:若,求解:因为所以所以所以所以问题(1)若;问题(2)已知是△ABC的三边长,满足,是△ABC中最长边的边长,且为整数,那么可能是哪几个数?
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例题:若,求解:因为所以所以所以所以问题(1)若;问题(2)已知是△ABC的三边长,满足,是△ABC中最长边的边长,且为整数,那么可能是哪几个数?
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
例题:若
,求
解:因为
所以
所以
所以
所以
问题(1)若
;
问题(2)已知
是△ABC的三边长,满足
,
是△ABC中最长边的边长,且
为整数,那么
可能是哪几个数?
答案
(1)
;
解析
试题分析:(1)先根据完全平方公式配方得(x-y)
2
+(y+2)
2
=0,再根据非负数的性质求得x、y的值,最后根据有理数的乘方法则计算即可;
(2)先移项,再根据完全平方公式配方得(a-5)
2
+(b-4)
2
=0,然后根据非负数的性质求得a、b的值,最后根据三角形的三边关系求解即可.
(1)x
2
-2xy+2y
2
+4y+4=x
2
-2xy+y
2
+y
2
+4y+4=(x-y)
2
+(y+2)
2
=0,
∴x-y=0,y+2=0,解得x=-2,y=-2,
∴
;
(2)∵a
2
+b
2
=10a+8b-41,
∴a
2
-10a+25+b
2
-8b+16=0,即(a-5)
2
+(b-4)
2
=0,
∴a-5=0,b-4=0,解得a=5,b=4,
∵c是△ABC中最长的边,
∴5≤c<9
∴c的取值可以是:5、6、7、8.
点评:解题的关键是熟练掌握非负数的性质:若两个非负数的和为0,这两个数均为0;三角形的三边关系:任两边之和大于第三边,任两边之差小于第三边.
举一反三
如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E.∠ADC=70°.
(1)求∠EDC的度数;
(2)若∠ABC=n°,求∠BED的度数(用含n的代数式表示);
(3)将线段BC沿DC方向平移, 使得点B在点A的右侧,其他条件不变,若∠ABC=n°,求∠BED的度数(用含n的代数式表示).
题型:解答题
难度:一般
|
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单项式
的系数是( )
A.0
B.1
C.-1
D.没有系数
题型:单选题
难度:简单
|
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观察下列数据:
,
,
,
,
, 它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n个数据是________。
题型:填空题
难度:简单
|
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若
与
是同类项,则
的值是__________。
题型:填空题
难度:简单
|
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个位数字是
,十位数字是5的两位数是
。
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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