分解因式（1）ax4-16a；（2）(x2 —5)2－ 8(x2 —5)+16

题型：解答题难度：简单来源：不详

分解因式（1）ax⁴-16a；（2）(x² —5)²－ 8(x² —5)+16

答案

（1）a(x²+4)(x+2)(x-2)；（2）(x+3)²(x-3)²

解析

试题分析：（1）先提取公因式a，再两次运用平方差公式分解因式即可；
（2）先根据完全平方公式分解因式，再根据平方差公式分解因式即可.
（1）原式＝a(x⁴-16) =a(x²+4)(x²-4)＝a(x²+4)(x+2)(x-2)；
（2）原式＝[(x²-5)-4]²＝(x²-9)²=[(x+3)(x-3)]²＝(x+3)²(x-3)² .
点评：解答因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以用公式法，注意因式分解一定要分解彻底.