已知正实数a、b、c满足方程组,求a+b+c的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知正实数a、b、c满足方程组,求a+b+c的值. |
答案
8 |
解析
试题分析:首先把三个方程相加,运用完全平方公式得到关于(a+b+c)的一元二次方程,解方程即可. 解:三式相加,得: (a+b+c)+(a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca)=72, ∴(a+b+c)2+(a+b+c)﹣72=0, ∴〔(a+b+c)+9〕〔(a+b+c)﹣8〕=0, ∵a,b,c都是正实数, ∴a+b+c>0, ∴a+b+c=8. 点评:此题考查的知识点是因式分解的应用,关键是先三个方程相加,通过因式分解得到关于(a+b+c)的一元二次方程. |
举一反三
已知:m2=n+2,n2=m+2(m≠n).求:m2+2mn+n2的值. |
已知a2﹣5a+1=0(a≠0),求a2+的值. |
计算: |
下列由火柴棒拼出的一列图形中,第n个图形由n个正方形组成,如果第n个图形火柴棒的根数是s, 通过观察可以发现:则s=____ ___. |
下列各组是同类项的一组是( ) A.xy2与-2y | B.–2a3b与ba3 | C.a3与b3 | D.3x2y与-4x2yz |
|
最新试题
热门考点