把下列各式分解因式(1)12a3b2﹣9a2b+3ab;(2)a(x+y)﹣(a﹣b)(x+y);(3)121x2﹣144y2;(4)4(a﹣b)2﹣(x﹣y)
题型:解答题难度:简单来源:不详
把下列各式分解因式 (1)12a3b2﹣9a2b+3ab; (2)a(x+y)﹣(a﹣b)(x+y); (3)121x2﹣144y2; (4)4(a﹣b)2﹣(x﹣y)2; (5)(x﹣2)2+10(x﹣2)+25; (6)a3(x+y)2﹣4a3c2. |
答案
(1)3ab(4a2b﹣3a+1); (2)b(x+y) (3)(11x+12y)(11x﹣12y) (4)(2a﹣2b+x﹣y)(2a﹣2b﹣x+y) (5)(x+3)2 (6)a3(x+y+2c)(x+y﹣2c) |
解析
试题分析:(1)提取公因式即可得到结果; (2)提取公因式x+y后,合并即可得到结果; (3)利用平方差公式分解因式即可; (4)利用平方差公式分解即可; (5)利用完全平方公式分解即可; (6)提取公因式后,利用平方差公式分解即可. 解:(1)12a3b2﹣9a2b+3ab=3ab(4a2b﹣3a+1); (2)a(x+y)﹣(a﹣b)(x+y)=(x+y)(a﹣a+b)=b(x+y); (3)121x2﹣144y2=(11x+12y)(11x﹣12y); (4)4(a﹣b)2﹣(x﹣y)2=(2a﹣2b+x﹣y)(2a﹣2b﹣x+y); (5)(x﹣2)2+10(x﹣2)+25=(x﹣2+5)2=(x+3)2; (6)a3(x+y)2﹣4a3c2=a3[(x+y)2﹣4c2]=a3(x+y+2c)(x+y﹣2c). 点评:此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,提取公因式后利用完全平方公式及平方差公式进行分解,注意分解要彻底. |
举一反三
分解因式: (1)a2x2y﹣axy2(2)x(x﹣y)﹣y(y﹣x) (3)9(a﹣b)2﹣16(a+b)2(4)25(x﹣y)2+10(y﹣x)+1 (5)﹣3x3+12x2y﹣12xy2(6)m(x﹣y)2﹣x+y. |
把下列各式分解因式: ①3(a+b)2﹣27c2 ②16(x+y)2﹣25(x﹣y)2 ③a2(a﹣b)+b2(b﹣a) ④(5m2+3n2)2﹣(3m2+5n2)2 |
分解因式: (1)3x(a﹣b)﹣2y(b﹣a) (2)﹣2a3+12a2﹣18a (3)4+12(x﹣y)+9(x﹣y)2 (4)4a2﹣9(b﹣1)2. |
把下列各式分解因式 (1)m2(m﹣n)2﹣4(n﹣m)2 (2)x2﹣4﹣4xy+4y2 (3)(3x2﹣4x+3)2﹣(2x2﹣x﹣7)2 (4) (5)x(x+1)3+x(x+1)2+x(x+1)+x+1. |
分解因式:(a﹣b)(x+y)2+4(x+y)(b﹣a)+4(a﹣b). |
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