分解因式：（a﹣b）（x+y）2+4（x+y）（b﹣a）+4（a﹣b）．

题型：解答题难度：一般来源：不详

分解因式：（a﹣b）（x+y）²+4（x+y）（b﹣a）+4（a﹣b）．

答案

（a﹣b）（x+y﹣2）²

解析

试题分析：先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．
解：（a﹣b）（x+y）²+4（x+y）（b﹣a）+4（a﹣b）
=（a﹣b）[（x+y）²﹣4（x+y）+4]﹣﹣（提取公因式）
=（a﹣b）（x+y﹣2）²．﹣﹣（完全平方公式）
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．