试题分析:(1)原式变形后提取公因式后,再利用平方差公式分解即可; (2)原式第1、3、4项结合利用完全平方公式分解,再利用平方差公式分解即可; (3)原式利用平方差公式分解,合并即可得到结果; (4)原式提取公因式﹣x,再利用完全平方公式分解即可; (5)原式提取公因式x+1后,再提取x+1,即可得到结果. (1)解:原式=m2(m﹣n)2﹣4(m﹣n)2=(m﹣n)2(m2﹣4)=(m﹣n)2(m+2)(m﹣2); (2)解:原式=(x2﹣4xy+4y2)﹣4=(x﹣2y)2﹣4=(x﹣2y+2)(x﹣2y﹣2); (3)解:原式=[(3x2﹣4x+3)+(2x2﹣x﹣7)][(3x2﹣4x+3)﹣(2x2﹣x﹣7)]=(5x2﹣5x﹣4)(x2﹣3x+10); (4)解:原式=﹣x(x2﹣x+)=﹣x(x﹣)2; (5)解:原式=(x+1)[x(x+1)2+x(x+1)+x+1]=(x+1)2[x(x+1)+x+1]=(x+1)3(x+1)=(x+1)4. 点评:此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,提取公因式后利用平方差及完全平方公式公式进行分解,注意分解要彻底. |