分解因式:(1)3x(a﹣b)﹣2y(b﹣a)(2)﹣2a3+12a2﹣18a(3)4+12(x﹣y)+9(x﹣y)2(4)4a2﹣9(b﹣1)2.
题型:解答题难度:简单来源:不详
分解因式: (1)3x(a﹣b)﹣2y(b﹣a) (2)﹣2a3+12a2﹣18a (3)4+12(x﹣y)+9(x﹣y)2 (4)4a2﹣9(b﹣1)2. |
答案
(1)(a﹣b)(3x+2y)(2)﹣2a(a﹣3)2 (3)(3x﹣3y+2)(3x﹣3y+2) (4)(2a+3b﹣3)(2a﹣3b+3) |
解析
试题分析:(1)提公因式(a﹣b)即可; (2)先提﹣2a,再配方即可; (3)把3(x﹣y)看成一个整体,用配方法即可求解; (4)把2a,3b﹣3看成一个整体,运用平方差公式即可; 解:(1)3x(a﹣b)﹣2y(b﹣a) =(a﹣b)(3x+2y); (2)﹣2a3+12a2﹣18a =﹣2a(a2﹣6a+9) =﹣2a(a﹣3)2 (3)4+12(x﹣y)+9(x﹣y)2=[3(x﹣y)+2]•[3(x﹣y)+2] =(3x﹣3y+2)(3x﹣3y+2); (4)4a2﹣9(b﹣1)2=(2a)2﹣(3b﹣3)2 =(2a+3b﹣3)(2a﹣3b+3); 点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止. |
举一反三
把下列各式分解因式 (1)m2(m﹣n)2﹣4(n﹣m)2 (2)x2﹣4﹣4xy+4y2 (3)(3x2﹣4x+3)2﹣(2x2﹣x﹣7)2 (4) (5)x(x+1)3+x(x+1)2+x(x+1)+x+1. |
分解因式:(a﹣b)(x+y)2+4(x+y)(b﹣a)+4(a﹣b). |
把下列多项式分解因式 (1)12x3y﹣3xy2; (2)x﹣9x3; (3)3a2﹣12b(a﹣b). |
因式分解:. |
将下列各式因式分解: (1)a3﹣16a; (2)4ab+1﹣a2﹣4b2. (3)9(a﹣b)2+12(a2﹣b2)+4(a+b)2; (4)x2﹣2xy+y2+2x﹣2y+1. (5)(x2﹣2x)2+2x2﹣4x+1. (6)49(x﹣y)2﹣25(x+y)2 (7)81x5y5﹣16xy (8)(x2﹣5x)2﹣36. |
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