通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（　　）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．2a（a

题型：单选题难度：一般来源：不详

通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（　　）

A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．2a（a+b）=2a2+2ab	D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2

答案

C

解析

试题分析：由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系．
解：长方形的面积等于：2a（a+b），
也等于四个小图形的面积之和：a²+a²+ab+ab=2a²+2ab，
即2a（a+b）=2a²+2ab．
故选C．
点评：本题考查了单项式乘多项式的几何解释，列出面积的两种不同表示方法是解题的关键．